ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ДАЮ 30 БАЛОВ скласти криптограму до вислову( використовуючи український алфавіт) "сила людської думки, богатство творчої уяви й розуму здатні перемогти всі перешкоди і не знають границь"
Ответы
Ответ:
У прямокутному трикутнику медіана прямого кута до гіпотенузи ділить гіпотенузу на два рівні відрізки. Назвемо довжину кожного відрізка «а». Крім того, назвемо два катети прямокутного трикутника «b» і «c».
Використовуючи теорему Піфагора, ми знаємо, що:
b^2 + c^2 = a^2
Крім того, оскільки медіана від прямого кута до гіпотенузи ділить гіпотенузу на два рівні відрізки, ми маємо:
a/2 = c cos(A) = b cos(B)
де А і В — гострі кути прямокутного трикутника.
Тоді ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення, щоб виразити b і c через a та кути:
b = a sin (A) і c = a sin (B)
Підставляючи ці вирази для b і c у теорему Піфагора, отримуємо:
a^2 sin^2(A) + a^2 sin^2(B) = a^2
Спростивши та поділивши на a^2, отримаємо:
sin^2(A) + sin^2(B) = 1
Це правило синуса для прямокутних трикутників.
Тепер давайте розглянемо кут між медіаною та гіпотенузою. Назвемо цей кут «С». Оскільки медіана ділить гіпотенузу на два рівні відрізки, то кут між медіаною та гіпотенузою також є бісектрисою кута C.
Припустимо, що кут між медіаною і гіпотенузою більше 58 градусів. Тоді ми можемо скористатися теоремою про бісектрису кута, щоб знайти відношення довжин двох сегментів гіпотенузи:
a/b = c/(ac)
Спрощуючи і переставляючи, отримуємо:
c = a^2 / (b+a)
Підставляючи вирази b і c через a і кути, отримуємо:
a sin(A) = a^3 / (a sin(A) + a*cos(A))
Спрощуючи і переставляючи, отримуємо:
sin(A) = a^2 / (a^2 + a*cos(A))
Розв’язуючи a, отримуємо:
a = sqrt(sin(A)*cos(A)/(1-sin(A)^2))
Коли ми маємо a, ми можемо знайти b і c за допомогою наведених вище виразів. Гострі кути A і B можна знайти за правилом синусів для прямокутних трикутників, sin(A) = sqrt(1-sin(B)^2).
Отже, будь-який прямокутний трикутник, одна з його розрізів утворена медіаною та гіпотенузою, а кут між ними більше 58 градусів, може бути однозначно визначений