arfvc
44 минуты назад
Алгебра
10 - 11 классы
{1/x + 1/y = 1/8,
{0.5/x + 0.5/y = 1/18.
решить методом элиминации
Ответы
Ответ:
Для розв'язання системи методом елімінації можна помножити друге рівняння на 2, щоб позбавитися дробу знаменників:
{1/x + 1/y = 1/8,
{x + y = 36/2.
Застосуємо метод елімінації, віднімаючи перше рівняння помножене на 2 від другого:
{x + y = 18,
{x + y = 18.
Отримали однакові рівняння, що означає, що система має безліч розв'язків. Для знаходження конкретного розв'язку можна, наприклад, підставити одне з рівнянь у вихідну систему і знайти другу змінну:
1/x + 1/y = 1/8,
1/x + 1/(18 - x) = 1/16.
Віднімаємо друге рівняння від першого:
1/(18 - x) - 1/y = 1/128.
Звідси можна виразити y як функцію від x:
y = 1/(1/8 - 1/x) = 1/(1/16 + 1/(18 - x)).
Отже, розв'язком системи є пара чисел (x, y), де x - корінь рівняння
x = 1/(1/16 + 1/(18 - x)),
а y - обчислюється за формулою
y = 1/(1/8 - 1/x).
Объяснение:
Держи ;)