У трикутнику ABC кут A= куту B =47°, відрізок CK є бісектрисою трикутника. Визнач довжину сторони AB якщо AK=7 см.Помогите пожалуйста!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
За теоремою про бісектрису в трикутнику відомо, що відрізок BK ділить сторону AC у відношення, що дорівнює відношенню сторін AB і BC. Якщо кути A і B рівні, то сторони AB і BC також рівні. Тому ми можемо записати:
AK = BK = 7 см
Також за теоремою синусів ми можемо записати відношення довжини сторінки трикутника, що відповідає кутам A і B:
AB / sin(C) = AC / sin(B) = BC / sin(A)
Якщо кути A і B рівнів, то ми можемо спростити формулу до наступної:
AB / sin(C) = BC / sin(A)
Підставляємо відомі значення:
AB / sin(C) = BC / sin(47°)
AB / sin(C) = AB / sin(47°)
sin(C) = sin(47°)
Якщо кут C є гострим кутом, то sin(C) > 0, тому ми можемо записати:
С = 47°
Таким чином, трикутник ABC є рівнобедреним і рівнобічним з кутами 47°, 47° і 86°. Для знаходження довжини сторони AB нам потрібно знайти довжину сторони BC. За теоремою синусів ми можемо записати:
BC / sin(86°) = AK / sin(47°)
BC = sin(86°) * AK / sin(47°) ≈ 14,61 см
Через яку сторону BC дорівнює сторону AB, то ми можемо записати:
AB = BC ≈ 14,61 см
Тому довжина сторони AB дорівнює близько 14,61 см.
Ответ:
АВ=14
Объяснение:
Вирішуємо за властивостю бісектриси. Пояснення на фото.
