СРОЧНО НУЖНО ДАМ 60 БАЛЛОВ
У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза с=4см, катет в=2см.
Визначити косінус гострого кута А.
2) У прямокутнику АВСД периметр дорівнює 46 см. Одна із сторін 15 см. Визначити діагональ прямокутника.
3)У рівнобічній трапеції АВСД нижня основа дорівнює 17 см, бічна сторона 10 см, а висота трапеції 8 см. Визначити периметр трапеції.
с поясненням,дано и т.д
Ответы
Ответ:
1.Використовуючи теорему Піфагора знаходимо третій катет трикутника:
a² + b² = c²
a² + 2² = 4²
a² = 16 - 4
a = √12 = 2√3 см
Тоді косинус кута A дорівнює:
cos(A) = b/c = 2/4 = 1/2
Відповідь: 1/2.
2.Позначимо діагоналі прямокутника як d1 та d2. Оскільки ABCD - прямокутник, то d1 і d2 є гіпотенузами двох прямокутних трикутників, утворених діагоналями та сторонами прямокутника.
Оскільки периметр прямокутника дорівнює сумі довжин сторін, то:
2(a + b) = 46,
де a та b - сторони прямокутника.
Оскільки одна сторона дорівнює 15 см, то:
2(15 + b) = 46,
30 + 2b = 46,
2b = 16,
b = 8.
Тоді за теоремою Піфагора маємо:
d1² = 15² + 8²,
d1 = √289 = 17.
Аналогічно,
d2² = 8² + 15²,
d2 = √289 = 17.
Відповідь: 17 см.
3.Так як трапеція ABCD рівнобічна, то вона має симетричні бічні сторони. Тоді, розглянувши трикутник BCD, можна знайти, що бічна сторона трапеції дорівнює 10 см, а друга сторона трикутника BCD дорівнює (17-10)/2 = 3.5 см.
Відстань між основами трапеції (AB та CD) дорівнює 2 * 8 = 16 см.
Отже, периметр трапеції:
P = AB + BC + CD + AD = 16 + 10 + 16 + 3.5 = 45.5 см.
Відповідь: 45.5 см.
Відповідь:
1 У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза дорівнює 4 см, а катет ВС дорівнює 2 см. За теоремою Піфагора, другий катет дорівнює:
АС² = С² - ВС²
АС² = 4² - 2²
АС² = 12
АС = √12 = 2√3
Також знаємо, що косінус гострого кута А дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи, тобто:
cos(A) = ВС/С = 2/4 = 0.5
Отже, косінус гострого кута А дорівнює 0.5.
2 У прямокутнику АВСД периметр дорівнює 46 см, а одна зі сторін дорівнює 15 см. За властивостями прямокутника, парні сторони мають однакову довжину, тому друга сторона дорівнює 15 см.
Оскільки периметр прямокутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін, то:
2(15 см + х) = 46 см
де х - довжина діагоналі прямокутника. Розв'язуючи це рівняння, маємо:
30 см + 2х = 46 см
2х = 16 см
х = 8 см
Тому діагональ прямокутника дорівнює √(15²+8²) см, що приблизно дорівнює 17,29 см.
3.У рівнобічній трапеції АВСД нижня основа АС дорівнює 17 см, бічна сторона ВС дорівнює 10 см, а висота трапеції, опущена на нижню основу, дорівнює 8 см. Оскільки трапеція є рівнобічною, то сторона ВД дорівнює стороні АВ, а кут між основами АС і ВД дорівнює 60 градусів.
Для знаходження периметру трапеції потрібно знайти довжину другої основи. Оскільки трапеція є рівнобічною, то її друга основа дорівнює:
ВД = АВ = АС - ВС = 17 - 10 = 7 см.
Також, за теоремою Піфагора можна знайти довжину діагоналей трапеції:
Діагоналі ВА і СД дорівнюють:
√(ВД² + ВС²) = √(7² + 10²) = √149 см
√(АВ² + СD²) = √(7² + 8²) = √(113) см
Отже, периметр трапеції дорівнює сумі довжин її сторін:
P = АВ + ВС + ВД + АС = 7 + 10 + 7 + 17 = 41 см.
Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює 41 см.
Пояснення:
если не можеш написать дано не вижу смисла продожать учиться