СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ
Рух тіла заданий рівнянням: Х = - 20 + 5t + 3t2 . Визначити як рухається тіло, вказати початкову координату тіла, його початкову швидкість та прискорення. Знайти координату тіла і його швидкість через 10 с від початку спостереження
Ответы
Дуже багато розписувати
Объяснение:
Рух тіла описується рівнянням Х = -20 + 5t + 3t^2, де Х - координата тіла в момент часу t.
Щоб визначити, як рухається тіло, потрібно проаналізувати знак другої похідної рівняння руху:
Х'' = 6
Якщо друга похідна додатня, то рух тіла є прискореним вправо. Якщо друга похідна від'ємна, то рух тіла є прискореним вліво. Оскільки друга похідна у нашому випадку додатня, то рух тіла є прискореним вправо.
Початкова координата тіла задана в рівнянні: X = -20. Це означає, що тіло знаходиться на відстані 20 одиниць від початку координат (початкового положення).
Початкова швидкість тіла може бути знайдена з першої похідної рівняння руху:
Х' = 5 + 6t
При t = 0, швидкість тіла буде рівна 5 одиниць на одиницю часу.
Прискорення тіла задане другою похідною рівняння руху: Х'' = 6 одиниць на одиницю часу в квадраті. Це означає, що прискорення тіла є сталою величиною і дорівнює 6 одиницям на одиницю часу в квадраті.
Координата тіла через 10 секунд від початку спостереження буде:
Х = -20 + 5(10) + 3(10)^2 = 280
Швидкість тіла через 10 секунд від початку спостереження буде:
Х' = 5 + 6(10) = 65
Отже, тіло рухається прискореним рухом вправо, його початкова координата дорівнює -20, початкова швидкість - 5 одиниць на одиницю часу, а прискорення - 6 одиниць на одиницю часу в квадраті.
Х' = 5 + 6t
Х'' = 6
Отже, тіло рухається з прискоренням 6 м/с², рух є прискореним. Початкова координата тіла -20 м, а початкова швидкість 0 м/с.
Щоб знайти координату тіла та його швидкість через 10 с від початку спостереження, необхідно підставити t = 10 у вихідне рівняння:
Х = -20 + 5(10) + 3(10)² = 280 м
Щоб знайти швидкість тіла через 10 с, потрібно підставити t = 10 у похідну першого порядку:
Х' = 5 + 6(10) = 65 м/с
Отже, через 10 с від початку спостереження тіло знаходиться на відстані 280 м від початкової точки і має швидкість 65 м/с.