Question

Діагональ ромба рівна 10 см і утворює з стороною кут 30° Знайдіть площу ромба

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання задачі знадобиться скористатися формулою для площі ромба:

S = (d1·d2) / 2,

де d1 і d2 - діагоналі ромба.

За умовою, одна діагональ ромба дорівнює 10 см, а між діагоналлю і стороною ромба утворюється кут 30°.

Для знаходження другої діагоналі скористаємося теоремою косинусів в прямокутному трикутнику, утвореному однією діагоналлю ромба та його стороною:

d2^2 = 2·10^2 - 2·10·10·cos(30°)

d2^2 = 200 - 200·(√3)/2

d2^2 = 200 - 100√3

d2 ≈ 6,18 см

Отже, маємо:

S = (10·6,18) / 2 ≈ 30,9 (см^2)

Відповідь: площа ромба близько 30,9 квадратних сантиметрів.

Пояснення: