Розвязати задачу: Відстань між двома містами, яка=120км, легковий автомобіль проїжджає на 30 хвилин швидше, ніж вантажівка . Відомо, що за 2 години вантажівка проїжджає на 40 км більше, ніж легковий автомобіль за 1 год. Знайти швидкість вантажівки і легкового автомобіля.
(Записати пояснення до задачі
Нехай: х км/год—швидкість вантажного автомобіля ; у км/год—швидкість легкового автомобіля;
Тоді: 2х км -шлях вантажного ;
у км -шлях легкового; Рівняння: 2х-у=40,
120/х год-час вантажного ;
120/у год-час легкового ; 30хв=1/2 год
Рівняння: 120/у-120/х=1/2;
Скласти систему рівнянь та розв’язати її. Проаналізувати розв’язки та записати відповідь)
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Позначимо швидкість легкового автомобіля як v1, а швидкість вантажівки - як v2. Тоді за визначенням швидності, часу і відстані, маємо дві рівності:
120 = v1(t + 1/2) (1)
160 = v2(2) + v1(1) (2)
Розв'язавши другу рівність відносно v2, маємо:
v2 = (160 - v1) / 2
Підставляючи вираз для v2 у першу рівність, отримуємо:
120 = v1(t + 1/2)
120 = v1(2 - t/2)
Розв'язавши цю рівність відносно t, маємо:
t = 3 години
Підставивши t у другу рівність, отримуємо:
160 = v2(2) + v1(1)
160 = (160 - v1) / 2 + v1
320 - 2v1 = 160 - v1
v1 = 80 км/год
Отже, швидкість легкового автомобіля дорівнює 80 км/год, а швидкість вантажівки можна знайти, підставивши v1 у вираз для v2:
v2 = (160 - v1) / 2 = (160 - 80) / 2 = 40 км/год
Ответ:
Честно не знаю
Тем более я не знаю украинский язык