Question

найдите значение предела
с пояснением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Найти значение предела   $\bf \lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{2x^3+x^2+2}{3x^3+x-1}=$  

Делим числитель и знаменатель дроби на старшую степень  х³ .

$\bf =\lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{\dfrac{2x^3}{x^3}+\dfrac{x^2}{x^3}+\dfrac{2}{x^3}}{\dfrac{3x^3}{x^3}+\dfrac{x}{x^3}-\dfrac{1}{x^3}}=\lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{2+\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^3}}{3+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x^3}}=$  

Все дроби в пределе при  $\bf x\to \infty$  дают 0 , поэтому получим

$\bf =\dfrac{2+0+0}{3+0-0}=\dfrac{2}{3}$