Question

) Упростите выражение: а) ( sin a a).ztg(-a) sin a 1-cosa​

Answer 1

Відповідь:Мы можем упростить это выражение, используя следующие тригонометрические тождества:

sin a / (1 + cos a) = (sin a * (1 - cos a)) / (1 - cos^2 a) = (sin a * (1 - cos a)) / (sin^2 a) = (1 - cos a) / sin a

sin a / (1 - cos a) = (sin a * (1 + cos a)) / (1 - cos^2 a) = (sin a * (1 + cos a)) / (sin^2 a) = (1 + cos a) / sin a

tg (-a) = - sin a / cos a

Подставляя эти равенства, получаем:

((sin a)/(1 + cos a) - (sin a)/(1 - cos a)) * 1/2 * tg(- a)

= ((1 - cos a)/sin a - (1 + cos a)/sin a) * 1/2 * (-sin a / cos a)

= (-2 cos a / sin a) * (-sin a / 2 cos a)

= 1

Таким образом, результат упрощения данного выражения равен 1.

Пояснення: