Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДЕЮСЬ НА ВАШУ ПОМОЩЬ ПОЖАЛУЙСТА НЕ БРОСАЙТЕ В БИДЕ

Answer 1

Объяснение:

f(0) = 0/4 + 0² = 0 f(5) = 5/4 + 5² = 25.25

Обчислити критичні точки функції f(x), де похідна f'(x) дорівнює 0 або не існує в точці.

f(x) = x/4 + x² f'(x) = 1/4 + 2x

1/4 + 2x = 0 2x = -1/4 x = -1/8

f''(x) = 2 > 0, тому точка x = -1/8 є точкою мінімуму функції f(x) на відрізку [0, 5].

Зробити висновок про максимальне значення функції f(x) на відрізку [0, 5].

Максимальне значення функції f(x) можна досягти або на одному з кінців відрізка, або в точці мінімуму. Зауважимо, що функція f(x) зростає на всьому відрізку [0, 5], тому максимальне значення можна отримати в точці x = 5.

Отже, максимальне значення функції f(x) на відрізку [0, 5] дорівнює f(5) = 25.25.