Попит на товар задано функцією Qd=30-3P,а пропозицію Qs=12P-15, де P ціна товару, грн. Якою буде абсолютна зміна ціни, якщо попит зменшився на 20%, а пропозиція збільшилась на 20% за кожним рівнем цін?
Ответы
Qd = 30 - 3P
Qs = 12P - 15
Якщо попит зменшився на 20%, це означає, що нова кількість попиту буде 80% від вихідної кількості. Це можна виразити як:
Qd' = 0.8Qd
Qd' = 0.8(30 - 3P)
Qd' = 24 - 2.4P
Якщо пропозиція збільшилась на 20%, це означає, що нова кількість пропозиції буде 120% від вихідної кількості. Це можна виразити як:
Qs' = 1.2Qs
Qs' = 1.2(12P - 15)
Qs' = 14.4P - 18
Тепер можна знайти нову ринкову ціну, шляхом вирівнювання нових значень Qd' та Qs':
24 - 2.4P = 14.4P - 18
Розв'язавши це рівняння, отримуємо P = 6.
Тому, абсолютна зміна ціни буде |6 - 5| = 1 грн.
Отже, якщо попит зменшився на 20%, а пропозиція збільшилась на 20% за кожним рівнем цін, ринкова ціна збільшиться на 1 грн.
Ответ:
Спочатку потрібно знайти початкову рівновагу ринку - тобто значення ціни та кількості товару, при яких попит дорівнює пропозиції.
Задамо Qd = Qs:
30 - 3P = 12P - 15
15 = 15P
P = 1
Тому початкова рівновага ринку має місце при P = 1, тоді Qd = 30 - 3(1) = 27 та Qs = 12(1) - 15 = -3. Оскільки Qs від'ємне, це означає, що на ринку існує надлишок пропозиції, тобто виробник пропонує більше товару, ніж покупці хочуть купувати за цю ціну.
Тепер, коли попит зменшився на 20%, новий попит буде:
Qd' = 0.8(30 - 3P) = 24 - 2.4P
А коли пропозиція збільшилась на 20%, нова пропозиція буде:
Qs' = 1.2(12P - 15) = 14.4P - 18
Щоб знайти нову ціну ринку, потрібно знайти значення P, при якому Qd' = Qs':
24 - 2.4P = 14.4P - 18
42 = 17.6P
P ≈ 2.386
Тому нова ціна ринку буде близько до 2.386 грн.
Абсолютна зміна ціни буде різницею між новою і початковою ціною:
|2.386 - 1| = 1.386
Отже, абсолютна зміна ціни становитиме близько 1.386 грн.
Є помилки пишіть)