В 1 кг риби міститься 10-20г Цезію-137. Знайдіть активність Цезію в рибі, якщо його період піврозпаду становить 30 років. Число Авогадро N(a) = 6,02 * 10 ^ 23 1/моль
Ответы
Відповідь:
Щоб знайти активність цезію-137 в рибі, можна скористатися формулою радіоактивного розпаду:
A = λN
де A — активність, λ — константа розпаду, N — кількість радіоактивних атомів.
Константу розпаду можна знайти за періодом напіврозпаду за формулою:
λ = ln(2) / t1/2
де t1/2 – період напіврозпаду.
Перший,
нам потрібно знайти кількість атомів цезію-137 в 1 кг риби. Ми можемо зробити це, поділивши масу цезію-137 на його молярну масу, а потім помноживши на число Авогадро:
N = (m/M) * N(a)
де m — маса цезію-137 в 1 кг риби (10-20 г = 0,01-0,02 кг), M — молярна маса цезію-137 (137 г/моль), N(a) — число Авогадро.
.
Використовуючи діапазон 10-20 г цезію-137, отримуємо:
N = (0,01-0,02 кг / 137 г/моль) * (6,02 * 10^23 1/моль) = 4,40-8,79 * 10^18 атомів
Далі ми можемо знайти константу розпаду:
λ = ln(2) / t1/2 = ln(2) / 30 років = 0,0231 рік^-1
Нарешті, ми можемо виявити активність цезію-137 в рибі:
A = λN = (0,0231 рік^-1) * (4,40-8,79 * 10^18 атомів) = 1,01
-2,03 * 10^17 розпадів за секунду
Таким чином, активність цезію-137 в рибі становить приблизно 1,01-2,03 * 10^17 розпадів в секунду.
Пояснення: