4. Розв'яжіть графічно систему рівнянь
|y=2x-x²
y=3-2x.
Ответы
Відповідь: Точки 1 рівняння: (0,0), (1,1), (2,-2). Точки 2 рівняння: (0,3), (1,1)
Пояснення:
Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, ми повинні побудувати графіки обох рівнянь на одній координатній площині та знайти точку їх перетину.
Розпочнемо з першого рівняння |y = 2x - x². Це парабола з відкриттям вниз, оскільки коефіцієнт при квадратичному доданку від'ємний. Щоб побудувати її графік, ми можемо розглянути кілька точок, підставити їх координати у рівняння та намалювати відповідні точки на графіку. Ось декілька точок, які допоможуть нам намалювати графік:
Коли x = 0, y = 0 * 2 - 0² = 0. Отже, ми маємо точку (0,0) на графіку.
Коли x = 1, y = 2 * 1 - 1² = 1. Отже, ми маємо точку (1,1) на графіку.
Коли x = 2, y = 2 * 2 - 2² = -2. Отже, ми маємо точку (2,-2) на графіку.
Тепер ми можемо побудувати графік другого рівняння y = 3 - 2x. Це пряма лінія зі схилом вниз. Ми можемо побудувати її графік, розглянувши декілька точок:
Коли x = 0, y = 3 - 2 * 0 = 3. Отже, ми маємо точку (0,3) на графіку.
Коли x = 1, y = 3 - 2 * 1 = 1. Отже, ми маємо точку (1,1) на графіку.
Коли x = 2, y = 3 - 2 * 2 = -1.