ДАМ 100 БАЛІВ ТІЛЬКИ ДОПОМОЖІТЬ ЗАДАЧА 9 КЛ Розрахуйте об’єм кисню (н.у.), який необхідно витратити на спалювання
природного газу об’ємом 0,4 л, якщо до складу цього газу входять: метан
із масовою часткою 88%, етан із масовою часткою 6% та інші негорючі
домішки, якими знехтувати?
Ответы
Відповідь:
Щоб обчислити об’єм кисню, який необхідний для спалювання природного газу, спочатку потрібно визначити хімічну формулу газу. Природний газ зазвичай містить переважно метан (CH4) і деяку кількість етану (C2H6), а також інші домішки. Можна припустити, що інші домішки не є горючими і ними можна знехтувати.
Збалансоване хімічне рівняння горіння метану таке:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Це означає, що одна молекула метану реагує з двома молекулами кисню, утворюючи одну молекулу вуглекислого газу та дві молекули води. Збалансоване хімічне рівняння горіння етану таке:
C2H6 + 3,5O2 → 2CO2 + 3H2O
Це означає, що одна молекула етану реагує з 3,5 молекулами кисню, утворюючи дві молекули вуглекислого газу та три молекули води.
Ми можемо використовувати масові частки метану та етану в природному газі, щоб обчислити маси кожного компонента. Якщо припустити, що загальна маса газу дорівнює 1 одиниці, то маса метану дорівнює 0.
88 од., а маса етану 0,06 од. Масою інших домішок можна знехтувати.
Молярні маси метану та етану становлять приблизно 16 г/моль і 30 г/моль відповідно. Отже, кількість молей метану та етану в 0,4 л газу можна розрахувати як:
моль метану = (0,88 * 0,4) / 16 = 0,022
моль етану = (0,06 * 0,4) / 30 = 0,0008
Щоб повністю спалити один моль метану, нам потрібно два моля кисню. Щоб повністю спалити один моль етану, нам потрібно 3,5 моля кисню. Отже, загальну кількість молей кисню, необхідну для згоряння природного газу, можна розрахувати як:
моль кисню = (2 * 0,022) + (3,5 * 0.
0008) = 0,0456
Нарешті, ми можемо розрахувати необхідний об’єм кисню при стандартній температурі та тиску (STP), використовуючи закон ідеального газу:
PV = nRT
де P — тиск (1 атм), V — об’єм кисню, n — кількість молей кисню, R — газова стала (0,082 л·атм/моль·K), а T — температура (273 K на STP). Розв'язання для V,
ми отримуємо:
V = nRT/P = 0,0456 * 0,082 * 273 / 1 = 1,07 л
Таким чином, об’єм кисню, необхідний для згоряння природного газу, становить приблизно 1,07 літра при STP.
Пояснення:
Відповідь:
Спочатку потрібно визначити масу природного газу за формулою ідеального газу:
PV = nRT
де P - тиск (атм), V - об'єм (л), n - кількість речовини (моль), R - універсальна газова стала (0,0821 л⋅атм/моль⋅К), T - температура (К).
Природний газ складається з метану та етану, тому масова частка інших домішок може бути знехтувана.
Масова частка метану = 88%, тому можна прийняти, що 0,4 л газу містить:
n(CH4) = 0.88 * 0.4 л * (1 моль / 22.4 л) = 0.016 моль метану
Масова частка етану = 6%, тому можна прийняти, що 0,4 л газу містить:
n(C2H6) = 0.06 * 0.4 л * (1 моль / 22.4 л) = 0.0027 моль етану
Загальна кількість молей газу:
n = n(CH4) + n(C2H6) = 0.016 моль + 0.0027 моль = 0.0187 моль
Температура і тиск не вказані, тому припустимо, що температура та тиск за стандартних умов: T = 273 К, P = 1 атм.
Тоді об’єм 0,4 л природного газу містить:
n = PV / RT
0.0187 моль = (1 атм) * (0.4 л) / (0.0821 л⋅атм/моль⋅К * 273 К)
Тому для повного спалювання природного газу необхідно витратити таку ж кількість молей кисню. Оскільки кисень утворюється у стехіометричному співвідношенні з метаном, то для повного спалювання метану необхідно витратити дві молі кисню:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Отже, для спалювання 0,0187 моль метану необхідно 2 * 0,0187 моль = 0,0374 моль кисню.
природного газу?