В U-образную трубку налили воду. После в левое колено налили масло. Высота столба масла h1=5 см, плотность масла 900 кг/м3. Какова разница уровней воды в левом и правом коленьях (h2 на рисунке)? Ответ дайте в см.
Ответы
Відповідь:
Чтобы найти разницу уровней воды в левом и правом коленах U-образной трубки, мы можем использовать принцип сообщающихся сосудов, который гласит, что жидкости в соединенных сосудах будут стремиться к одному и тому же уровню.
Поскольку вода и масло не смешиваются, они образуют в U-образной трубке два отдельных столбца.
Предположим, что плотность воды равна ρw, а высота столба воды в левом колене равна h2.
Давление внизу каждой колонны должно быть одинаковым, потому что два колена соединены внизу. Поэтому,
мы можем приравнять давление из-за столба воды на правое колено к давлению из-за столба масла и водяного столба на левое колено:
ρwgh1 = ρoh1 + ρwh2g
где g — ускорение свободного падения, а ρo и ρw — плотности нефти и воды соответственно.
Решая для h2, получаем:
h2 = (ρw/ρo)h1 - h1
Подстановка заданных значений
, мы получаем:
h2 = (1000 кг/м3 / 900 кг/м3) * 5 см - 5 см = 0,11 см
Следовательно, разница уровней воды в левом и правом колене составляет примерно 0,11 см.
Пояснення: