Question

Два кола перетинаються у точках М і N. Пряма, яка перетинає кола в точках А і В, а пряма, що проходить через точку N, — у точках С і D. Знайдіть кут ВАС, якщо кут АВD = 108.
Пжпж

Answer 1

Ответ:

Для початку, помітимо, що АВ і СD — діаметри кола, оскільки вони проходять через центр кола. Тому, щоб знайти кут ВАС, необхідно знайти кут, який утворюють діаметри кола, які перетинаються в точці N.

Оскільки кут АВD = 108°, то кут, що утворюють діаметри кола, що проходять через точки А і В, дорівнює 180° - 108° = 72°.

Таким чином, кут ВАС складається з половини кута, що утворюють діаметри кола, і кута, який утворюється прямою, яка перетинає кола. Оскільки пряма, яка проходить через точку N, є перпендикулярною до прямої АВ, то кут ВСН дорівнює 90°.

Отже, кут ВАС = (72°/2) + 90° = 126°.

Объяснение: