Question

Дано точки А(-2; 3), В(4;-5), С(2;-3), D(х;у).Знайдіть х і у, якщо вектори АВ=СD.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:Для того, щоб знайти значення координат точки D, необхідно знайти вектори АВ та СD і порівняти їхні компоненти.

Вектор АВ можна знайти за допомогою формули:

AB = (x2 - x1, y2 - y1),

де x1, y1 та x2, y2 - координати точок A та B відповідно.

AB = (4 - (-2), -5 - 3) = (6, -8)

Аналогічно, вектор СD можна знайти за допомогою формули:

CD = (x4 - x3, y4 - y3),

де x3, y3 та x4, y4 - координати точок C та D відповідно.

CD = (x - 2, y - (-3)) = (x - 2, y + 3)

Оскільки вектори АВ та СD дорівнюють одне одному, їхні компоненти також повинні бути однаковими. Тому ми можемо записати систему рівнянь:

6 = x - 2

-8 = y + 3

Розв'язавши систему, ми отримуємо:

x = 8

y = -11

Отже, координати точки D дорівнюють (8, -11).