Question

Переріз, паралельний осі циліндра, відтинає від кола основи дугу міри 900. Діагональ цього перерізу дорівнює 16 см і утворює з площиною основи кут 300. Знайдіть об’єм циліндра.

Answer 1

Ответ:

Нехай радіус круглої основи дорівнює r, а висота циліндра дорівнює h.

Довжина дуги = 900

Кут, утворений діагоналлю з площиною основи = 300

Довжина діагоналі = 16 см

Оскільки нам задано довжину дуги та кут, ми можемо обчислити радіус за допомогою тригонометрії.

Ми знаємо, що:

довжина дуги = (кут/360) * 2πr

=> 900 = (300/360) * 2πr

=> r = 16/π

=> r ≈ 5,1 см

Тепер ми можемо обчислити об’єм циліндра за допомогою:

Об'єм = πr2h

=> Об'єм = π(5,1)2h

=> Об'єм ≈ 82,3 год см3

Отже, враховуючи, що h не вказано, ми не можемо обчислити точний об’єм циліндра.