Question

Початкова координата тіла , що рухається вздовж осі ОХ дорівнює -5м. Побудуйте графік х(t), Sx(t), vx(t) та ax(t) , якщо vx=6-2t​

Answer 1

Ответ:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 3, 100)

x0 = -5

x = x0 + 6 * t - t ** 2

vx = 6 - 2 * t

ax = -2 * np.ones_like(t)

Sx = 6 * t - t ** 2

fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8))

axs[0, 0].plot(t, x)

axs[0, 0].set_xlabel('t, s')

axs[0, 0].set_ylabel('x, m')

axs[0, 0].grid()

axs[0, 1

Объяснение:

Answer 2

Ответ:З огляду на те, що початкова координата тіла дорівнює -5 м, то функція зміщення х(t) матиме вигляд:

x(t) = -5 + Sx(t),

де Sx(t) - функція пройденого шляху.

Функція швидкості vx(t) дана у вигляді:

vx(t) = 6 - 2t.

Інтегруючи цю функцію, отримаємо функцію залежності координати від часу:

x(t) = ∫ (6 - 2t) dt = 6t - t^2 + C,

де С - константа інтегрування, яка визначається з початкової умови x(0) = -5. Підставляючи дані, отримаємо:

-5 = 0 + C,

C = -5.

Отже, функція зміщення тіла відносно початкової координати матиме вигляд:

x(t) = 6t - t^2 - 5.

Далі, шлях можна знайти, проінтегрувавши функцію швидкості:

Sx(t) = ∫ (6 - 2t) dt = 6t - t^2 + C1,

де С1 - константа інтегрування, яка визначається з початкової умови Sx(0) = 0. Підставляючи дані, отримаємо:

0 = 0 + C1,

C1 = 0.

Отже, функція пройденого шляху матиме вигляд:

Sx(t) = 6t - t^2.

Функції швидкості та прискорення пов'язані наступним співвідношенням:

vx(t) = d/dt (Sx(t)),

Объяснение: