Question

Розв’яжіть рівняння ||x|-9|=3

Answer 1

Розглянемо два випадки:

||x|-9| = 3
Тоді маємо дві можливості:

а) |x| - 9 = 3

|x| = 12

x = 12 або x = -12

б) |x| - 9 = -3

| x | = 6

x = 6 або x = -6

||x|-9| = -3
У цьому випадку рівняння не має розв'язків, бо значення модулю не може бути від'ємним.

Отже, розв'язками заданого рівняння є x = 12, x = -12, x = 6 або x = -6.