Question

Допоможіть, будь ласка, терміново!!! Обчислити похідну

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

Найти производную .

Формулы :  $\bf (ln\, u)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ (arctg\, u)'=\dfrac{1}{1+u^2}\cdot u'\ \ ,\ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'$

$\bf y(x)=ln\sqrt{x+1}+arcstg\sqrt{x}\\\\\\y'(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\cdot (\sqrt{x+1})'+\dfrac{1}{1+(\sqrt{x})^2}\cdot (\sqrt{x})'=\\\\\\=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{1+x}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2(x+1)}+\dfrac{1}{1+x}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$