Розв'яжіть графічно систему рівнянь xy= 2, y = -(x+1)².
Срочно если что это ривняня
Ответы
Відповідь:Для решения системы уравнений графически мы можем нарисовать графики обоих уравнений на одном графике и определить точки их пересечения. Для этого сначала выразим x из второго уравнения:
y = -(x+1)²
-x-1 = ±sqrt(-y)
x = -1 ± sqrt(-y)
Подставим это выражение для x в первое уравнение и получим:
(-1 ± sqrt(-y))y = 2
Это уравнение является квадратным относительно y. Решим его, используя формулу для квадратного корня:
y² - 2(1±sqrt(2))y + 4 = 0
y = (2(1±sqrt(2)) ± sqrt((2(1±sqrt(2)))² - 4*4)) / 2 = 1±sqrt(2) ± sqrt(-7±4sqrt(2))
Таким образом, мы получаем 4 значения для y. Подставим каждое из них в уравнение y = -(x+1)², чтобы получить соответствующие значения x:
При y = 1+sqrt(2) имеем: x = -1 + sqrt(-y) = -1 - sqrt(-1-sqrt(2))
При y = 1-sqrt(2) имеем: x = -1 + sqrt(-y) = -1 + sqrt(-1+sqrt(2))
При y = -1+sqrt(2) имеем: x = -1 - sqrt(-y) = -1 + sqrt(-1+sqrt(2))
При y = -1-sqrt(2) имеем: x = -1 - sqrt(-y) = -1 - sqrt(-1-sqrt(2))
Таким образом, мы получили 4 пары значений (x,y), которые являются решениями системы уравнений xy=2 и y=-(x+1)². Чтобы решить систему графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти точки их пересечения. В данном случае, графики имеют вид:
График первого уравнения xy = 2 представляет собой гиперболу, которая проходит через точки (1/2,4), (2,1), (-1/2,-4) и (-2,-1). График второго уравнения y = -(x+1)² является параб
Пояснення:
