Question

Упростите выражение a²+b²/ a2-b2 - a+b/a-b
/-дробь
Помогите пожалуйста дам 100 баллов!!!!!!!срочно!!!!

Answer 1

Ответ: a² / (a² - b² + a - b)

Объяснение:

Для спрощення виразу будемо використовувати правила алгебри:

a² + b² = (a + b)(a - b)

a² - b² = (a + b)(a - b)

a - b = -(b - a)

a² + b²/ a² - b² - a + b/a - b = [(a + b)(a - b) + b²]/[(a + b)(a - b) - (a - b)] * [(a - b)/(a - b)]

Далі спростимо чисельник та знаменник окремо:

Чисельник: (a + b)(a - b) + b² = a² - b² + b² = a²

Знаменник: (a + b)(a - b) - (a - b) = a² - b² - a + b = (a - b)(a + b - 1)

Підставляємо спрощений чисельник та знаменник до виразу:

a² + b²/ a² - b² - a + b/a - b = a² / [(a - b)(a + b - 1)] = a² / (a² - b² + a - b)

Таким чином, вираз можна спростити до a² / (a² - b² + a - b).