При швидкості 15 км/год гальмівний шлях автомобіля дорівнює 1,5 м. Яким буде гальмівний шлях автомобіля при швидкості 90 км/год ? Гальмівне прискорення рахувати в обох випадках однаковим.
Все детално з розв'язуванням написати
Ответы
Гальмівний шлях автомобіля можна обчислити за формулою:
d = (v^2)/(2a)
де d - гальмівний шлях, v - швидкість автомобіля, а - гальмівне прискорення.
За умовою завдання, при швидкості 15 км/год гальмівний шлях автомобіля дорівнює 1,5 м, тобто:
15 км/год = 4,17 м/с (1 км/год = 0,277 м/с)
d1 = 1,5 м
v1 = 4,17 м/с
a = константа
За формулою, можна знайти константу гальмівного прискорення:
d1 = (v1^2)/(2a)
a = (v1^2)/(2d1)
a = (4,17^2)/(2*1,5)
a = 5,80 м/c^2
Тепер можна використати знайдену константу гальмівного прискорення та швидкість автомобіля 90 км/год, щоб обчислити гальмівний шлях:
90 км/год = 25 м/с (1 км/год = 0,277 м/с)
d2 = (v2^2)/(2a)
d2 = (25^2)/(2*5,80)
d2 = 107,76 м
Отже, гальмівний шлях автомобіля при швидкості 90 км/год дорівнює приблизно 107,76 метрам.
Відповідь:
гальмівний шлях автомобіля при швидкості 90 км/год дорівнює 9 м.
Пояснення:
Закон про рівномірно прискорений рух включає формулу, яка описує залежність гальмівного шляху від початкової швидкості, швидкості гальмування та часу гальмування:
S = (v₀ - v)·t/2,
де S - гальмівний шлях, v₀ - початкова швидкість, v - кінцева швидкість (0, бо автомобіль зупиняється), t - час гальмування.
Швидкість гальмування не змінюється, тому залишається сталою. Час гальмування також залишається сталим, тому співвідношення гальмівного шляху та швидкості буде пропорційним:
S₁ / S₂ = v₁ / v₂,
де S₁, S₂ - гальмівні шляхи, v₁, v₂ - швидкості.
Знаємо, що при швидкості 15 км/год гальмівний шлях дорівнює 1,5 м. Перетворимо одиниці виміру швидкості та гальмівного шляху до СІ:
15 км/год = 4,17 м/с,
1,5 м = 1,5 м.
Знайдемо гальмівний шлях при швидкості 90 км/год:
S₂ = S₁·v₂/v₁ = 1,5 м·(90 км/год)/(15 км/год) = 9 м.