Question

Чи е розв’язком нерівності x2 + x - 3 < 0 число:
1) 0;
2) 4?
(Нужно объяснение и решение)
Срочно​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для вирішення даної нерівності треба знайти корені її квадратного трикутника, що задається рівнянням x^2 + x - 3 = 0, за допомогою формули дискримінанту: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 41(-3) = 13.

Якщо дискримінант додатній (D > 0), то квадратне рівняння має два різних дійсних корені, якщо дискримінант дорівнює нулю (D = 0), то рівняння має один корінь, а якщо дискримінант від’ємний (D < 0), то рівняння не має дійсних коренів.

У даному випадку D > 0, тому квадратне рівняння має два різних дійсних корені: x1 = (-1 + √13)/2 ≈ 0.56 і x2 = (-1 - √13)/2 ≈ -1.56.

Далі треба з'ясувати, для яких значень x нерівність x^2 + x - 3 < 0 виконується. Це можна зробити за допомогою інтервальної нотації:

(x1, x2) = (0.56, -1.56)

Таким чином, жодне з чисел 0 та 4 не є розв’язком даної нерівності, оскільки вони не належать інтервалу (0.56, -1.56).