Question

8. Длину прямоугольника уменьшили на 2,4 см, а ширину увеличили в 1,3 раза. В результате площадь нового прямоугольника увеличилась в 1,04 раза. Найдите площадь нового прямоугольника​

Answer 1

Позначимо довжину прямокутника як L, а його ширину як W. Тоді, за умовою задачі:

нова довжина дорівнює L - 2.4

нова ширина дорівнює 1.3W

площа нового прямокутника збільшилася в 1.04 рази, тому:

нова площа = стара площа * 1.04

стара площа = LW

нова площа = (L - 2.4) * 1.3W

Замінюємо нову площу виразом за стару площу:

LW * 1.04 = (L - 2.4) * 1.3W

Розкриваємо дужки:

1.04 LW = 1.3LW - 3.12W

Переносимо все до одного боку:

0.26LW = 3.12W

Поділимо обидва боки на W:

0.26L = 3.12

L = 12

Знаходимо нову ширину:

W' = 1.3W = 1.3 * 8 = 10.4

Знаходимо нову площу:

нова площа = (L - 2.4) * W' = 9.6 * 10.4 = 99.84

Отже, площа нового прямокутника дорівнює 99.84 квадратних сантиметрів.