Дана функция: f(x)= - x² - x+2; а) Найдите значения функции f(3), f(-5) Известно, что график функции проходит через точку (k; - 4). b) Найдите значение к
Ответы
Ответ:
a) Чтобы найти значения функции f(3) и f(-5), подставим соответствующие значения x в формулу функции f(x):
f(3) = -3² - 3 + 2 = -8
f(-5) = -(-5)² - (-5) + 2 = -28
Таким образом, f(3) = -8 и f(-5) = -28.
Также известно, что график функции проходит через точку (k; -4). Это значит, что при x = k функция f(x) принимает значение -4. Подставим это значение в формулу функции и решим уравнение относительно k:
-4 = -k² - k + 2
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
k² + k - 6 = 0
Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = b² - 4ac = 1² - 41(-6) = 25
k1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (-1 ± 5) / 2 = 2, -3
Таким образом, возможны два значения k: k = 2 или k = -3.
b) Мы уже нашли значение k в предыдущем пункте: k = 2 или k = -3.
Объяснение: