Question

Знайдіть суму перших n членів арифметичної прогресії, якщо: =
a) a1 = 1, a = 3, n = 40;

Answer 1

Ответ:

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовують формулу:

S_n = n * (a_1 + a_n) / 2,

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

Тоді, за заданими значеннями:

a_1 = 1 (перший член прогресії)

a = 3 (різниця прогресії)

n = 40 (кількість членів прогресії, які треба додати)

Спочатку знайдемо n-й член прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * a = 1 + (40 - 1) * 3 = 118

Тоді, підставивши в формулу, маємо:

S_n = n * (a_1 + a_n) / 2 = 40 * (1 + 118) / 2 = 2380

Отже, сума перших 40 членів арифметичної прогресії з першим членом 1 і різницею 3 дорівнює 2380.