Question

1. Зміна заряду конденсатора в коливальному контурі відбувається за законом q = 10−4 sin100πt.

Визначити максимальне значення заряду, період і циклічну частоту коливань, значення заряду за t = 5с.

Answer 1

Закон зміни заряду конденсатора в коливальному контурі відображає синусоїдальний рух з частотою 100π рад/с та амплітудою 10^(-4) Кл:

q = 10^(-4)sin(100πt)

Максимальне значення заряду буде дорівнювати амплітуді 10^(-4) Кл.

Період коливань T дорівнює 2π/ω, де ω - циклічна частота коливань. Циклічна частота коливань обчислюється за формулою ω = 2πf, де f - частота коливань:

ω = 2πf = 100π рад/с

T = 2π/ω = 1/50 с

Таким чином, період коливань дорівнює 1/50 с, а частота коливань - 100π рад/с.

Значення заряду за t = 5 с можна знайти, підставивши t = 5 у формулу зміни заряду:

q = 10^(-4)sin(100πt) = 10^(-4)sin(500π)

q = 10^(-4)sin(500π) = 0,

Отже, значення заряду конденсатора за t = 5 с дорівнює 0 Кл.