Question

Знайти рівняння сторін трикутника. Вершини якого є точки. Площу S.
А (1; -1), В (3; 5), С (-7; 11).

Answer 1

Ответ:Щоб знайти рівняння сторін трикутника, спочатку потрібно знайти довжини кожної сторони за допомогою формули відстані між двома точками у площині:

AB = sqrt((3-1)^2 + (5-(-1))^2) = sqrt(52)

BC = sqrt((-7-3)^2 + (11-5)^2) = sqrt(170)

CA = sqrt((-7-1)^2 + (11-(-1))^2) = sqrt(200)

Тепер, знаючи довжини сторін, можна знайти площу трикутника за допомогою формули Герона:

p = (AB + BC + CA) / 2 = (sqrt(52) + sqrt(170) + sqrt(200)) / 2

S = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - CA)) ≈ 46.862

Щоб знайти рівняння сторін трикутника, можна використовувати рівняння прямих, які проходять через відповідні пари точок.

Рівняння сторони AB:

З точками A(1, -1) та B(3, 5) можна отримати рівняння прямої, яка проходить через ці точки. Коефіцієнт наклона прямої:

m = (5 - (-1)) / (3 - 1) = 3

Отже, рівняння прямої:

y - y1 = m(x - x1)

y - (-1) = 3(x - 1)

y = 3x - 4

Таким чином, рівняння сторони AB: y = 3x - 4.

Рівняння сторони BC:

З точками B(3, 5) та C(-7, 11) можна отримати рівняння прямої, яка проходить через ці точки. Коефіцієнт наклона прямої:

m = (11 - 5) / (-7 - 3) = -3/2

Отже, рівняння прямої:

y - y1 = m(x - x1)

y - 5 = (-3/2)(x - 3)

y = (-3/2)x + 13.5

Таким чином, рівняння сторони BC: y = (-3/2)x + 13.5.

Рівняння сторони CA:

З точками C(-7, 11) та A(1, -1) можна отримати рівняння прямої, яка проходить через ці точки.

Пошаговое объяснение: