Question

Установіть відповідність між виразом (1-3) і тотожно рівному йому ви разом (А-Д).​

Answer 1

Ответ:

Установили соответствие:

1 → Г;   2 → Б;   3 → Д.

Объяснение:

Установите соответствие между выражением (1-3) и тождественно равному ему вы вместе (А-Д).​

1.

$\displaystyle \bf \frac{a+5\sqrt{a} }{\sqrt{a}+5 }$

Вынесем в числителе общий множитель, затем  сократим дробь:

$\displaystyle \bf \frac{a+5\sqrt{a} }{\sqrt{a}+5 }=\frac{(\sqrt{a})^2+5\sqrt{a} }{\sqrt{a}+5 } =\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+5) }{\sqrt{a}+5 } =\sqrt{a}$

Ответ: 1 → Г

2.

$\displaystyle \bf \frac{\sqrt{a}+5 }{a-25}$

Разложим знаменатель на множители, воспользуемся формулой разности квадратов двух чисел:

a² - b² = (a - b)(a + b)

$\displaystyle \bf \frac{\sqrt{a}+5 }{a-25}=\frac{\sqrt{a}+5 }{(\sqrt{a})^2-5^2 } =\frac{\sqrt{a}+5 }{(\sqrt{a}-5)(\sqrt{a}+5) } =\frac{1}{\sqrt{a}-5 }$

Ответ: 2 → Б

3.

$\displaystyle \bf \frac{a+10\sqrt{a}+25 }{\sqrt{a}+5 }$

В числителе формула квадрата суммы двух чисел:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

$\displaystyle \bf \frac{a+10\sqrt{a}+25 }{\sqrt{a}+5 }=\frac{(\sqrt{a})^2+2\cdot 5 \cdot \sqrt{a}+5^2 }{\sqrt{a}+5 } =\frac{(\sqrt{a} +5)^2}{\sqrt{a}+5 }=\sqrt{a}+5$

Ответ: 3 → Д

#SPJ1