Question

Відрізок АL - бісектриса прямокутного трикутника АВС (кут В=90 градусів) знайдіть кут АLС, якщо кут САL=18°

Answer 1

Ответ:

Оскільки відрізок АL є бісектрисою кута А у прямокутному трикутнику АВС, то кут САL дорівнює половині кута САВ. Отже, ми можемо знайти значення кута САВ, використовуючи відоме значення кута САL:

Кут САВ = 2 × Кут САL = 2 × 18° = 36°.

Оскільки кут АЛС є зовнішнім кутом трикутника СAL, то він дорівнює сумі кутів САL та АCL:

Кут АLС = Кут САL + Кут АCL

Але кут АCL дорівнює половині кута САВ, оскільки відрізок АL є бісектрисою кута А, тому:

Кут АCL = 1/2 × Кут САВ = 1/2 × 36° = 18°.

Тоді підставляємо в формулу для кута АLС:

Кут АLС = Кут САL + Кут АCL = 18° + 18° = 36°.

Отже, кут АLС дорівнює 36°.

Объяснение: