Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛЦЙСТА СРОЧНО
Доведіть, що вираз 597³ - 365³, ділиться на 116;​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\597^{3} -365^{3} =(597-365)\cdot(597^{2}+597\cdot 365+365^{2} )=\\\\\\=232\cdot(597^{2}+597\cdot 365+365^{2} )=2\cdot 116\cdot (597^{2}+597\cdot 365+365^{2} )$

Если в произведении нескольких множителей один из множителей делится на 116 , то и всё произведение делится на 116 .

То , что записано в скобках можно не считать .