Question

Доведіть, що при будь-якому натуральному п значення виразу п3 + 3п2 + 2п кратне 6.
Допоможить будьласка

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

n³ + 3n² + 2n = n( n² + 3n + 2 ) = n( n + 1 )( n + 2 ) . Бачимо , що даний вираз розклався на добуток трьох послідовних натуральних чисел . Як відомо , серед них є парне число і число кратне 3 . Тому цей добуток кратний  6 , а тому кратний 6 даний тричлен при будь - якому nЄ N . Доведено .