6. При тиску 300 кПа газ масою 10 кг займає об'єм 25 м3. Чому дорівнює середня квадратична швидкість руху молекул газу? ень (3 бали) 7. Перед поїздкою водiй накачав шини автомобіля до тиску 5 атм. Під час поїздки температура повітря в шинах збільшилася від 40 до 100 °С. Яким став ТИСК y шинах наприкінці поїздки?
Ответы
Ответ:
Для того, чтобы найти среднеквадратичную скорость молекул газа, можно использовать формулу, связывающую давление, объем и температуру с среднеквадратичной скоростью: v = sqrt(3kT / m), где v - среднеквадратичная скорость молекул газа, k - постоянная Больцмана, T - температура газа в кельвинах, m - масса молекулы газа.
Сначала необходимо перевести давление из килопаскалей в паскали: 300 кПа = 300000 Па. Затем, используя уравнение состояния идеального газа, можно найти количество вещества газа в системе: n = m / M, где n - количество вещества, m - масса газа, M - молярная масса газа. Для воздуха, который считается приблизительно идеальным газом, молярная масса равна 0,02897 кг/моль. Тогда количество вещества можно найти: n = 10 кг / 0,02897 кг/моль = 345,31 моль.
Далее, используя уравнение состояния идеального газа, можно найти температуру газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Подставляем известные значения и находим температуру: T = PV / nR = 300000 Па * 25 м³ / (345,31 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) = 289,22 К.
Наконец, подставляем известные значения в формулу для среднеквадратичной скорости: v = sqrt(3kT / m) = sqrt(3 * 1,38 * 10^-23 Дж/К * 289,22 К / 0,02897 кг/моль) = 499,78 м/с.
Ответ: среднеквадратичная скорость молекул газа равна 499,78 м/с.
Для решения задачи необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме термодинамической системы давление пропорционально температуре: P1/T1 = P2/T2, где P1 и T1 - начальное давление и температура, P2 и T2 - конечное давление и температура