Question

зовнішній кут трикутника 75 а різниці двох кутів трикутника не суміжних з ним 28 знайти кути трикутника

Answer 1

Давайте позначимо кути трикутника як A, B і C. Згідно з властивостями трикутників, сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам, тому ми можемо записати таке рівняння:

A + B + C = 180

Також ми знаємо, що зовнішній кут трикутника (A) дорівнює 75 градусів. Це означає, що відповідний внутрішній кут трикутника (B) дорівнює:

B = 180 - A

B = 180 - 75

B = 105

Тепер ми повинні знайти два кути, різниця яких дорівнює 28 градусам і які не суміжні з кутом A. Давайте позначимо ці кути як X і Y. Оскільки X і Y не суміжні з A, то:

X + A + Y = 180

Також ми знаємо, що різниця між X і Y дорівнює 28 градусам, тому:

X - Y = 28

Ми можемо розв'язати цю систему двох рівнянь із трьома невідомими (X, Y і A). Для цього ми можемо спочатку виразити X через Y, використовуючи друге рівняння:

X = Y + 28

Після цього ми можемо підставити вираз для X у перше рівняння і отримати:

(Y + 28) + 75 + Y = 180

2Y + 103 = 180

2Y = 77

Y = 38.5

Тепер, знаючи значення Y, ми можемо знайти значення X:

X = Y + 28 = 38.5 + 28 = 66.5

Залишилося знайти значення кута C. Ми можемо використати перше рівняння:

A + B + C = 180

A = 75, B = 105, тому:

75 + 105 + C = 180

C = 180 - 75 - 105 = 0

Отже, ми отримали, що кут С дорівнює нулю, що є неможливим значенням

Объяснение:

скоріше всього в питанні є якась помилка