Question

розвяжіть систему рівнянь
1.
ху-у=8
х=у+3
2.
3у-2ху=2
х+2ху=5
Срочно​

Answer 1

Ответ:

1. - У = 3 (віднімемо друге рівняння від першого)

Х + У = 8

2Х = 11

Х = 11/2

Підставимо Х у перше рівняння:

11/2 - У = 3

У = 11/2 - 3

У = 5/2

Отже, розв'язок першої системи: (11/2, 5/2)

2. Множимо перше рівняння на 2 і додаємо до другого:

3У - 2ХУ = 2

2Х - 4ХУ = 10

3У - 2ХУ + 2Х = 12

Х(2 - 4У) = 10 - 3У

Х = (10 - 3У) / (2 - 4У)

Підставимо Х у перше рівняння:

У(2 - 4У) = 10 - 3У

2У - 4У^2 = 10 - 3У

4У^2 - 5У + 10 = 0

(4У - 5)(У + 2) = 0

Отже, маємо два розв'язки:

У = 5/4, Х = - 15/8

або

У = -2, Х = 19/4

Відповідь: (-15/8, 5/4) або (19/4, -2)