Question

3 задание срочно максимальный балл даю срочнаппппп

Answer 1

Решение.

Асимптоты функции  $\bf y=\dfrac{x^2-1}{x+2}$   .

Вертикальная асимптота  х = -2  , так как  $\bf \lim\limits_{x \to -2}\ \dfrac{x^2-1}{x+2}=\Big[\ \dfrac{4-1}{0}\ \Big]=\infty$

Наклонную асимптоту ищем в виде  y = kx+b .

$\bf k= \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{f(x)}{x}= \lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{x^2-1}{x(x+2)}= \lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{x^2-1}{x^2+2x}= \lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{x^2}{x^2}=1\\\\\\b= \lim\limits_{x \to \infty}(f(x)-fx)= \lim\limits_{x \to \infty}\Big(\dfrac{x^2-1}{x+2}-x\Big)= \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{x^2-1-x^2-2x}{x+2}=\\\\\\ \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{-2x-1}{x+2}= \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{-2x}{x}=-2$    

Наклонная асимптота   у = х-2  .