1) Высота трапеции равна 16 см, а площадь 4 дм². Найдите длину средней линии.
Ответы
Ответ:Для решения этой задачи, нужно знать формулу для площади трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2
где S - площадь, a и b - основания, h - высота трапеции.
Мы знаем высоту трапеции равна 16 см, а площадь 4 дм², что равно 400 см². Нам нужно найти среднюю линию, которая является средним арифметическим оснований трапеции (a и b). Обозначим среднюю линию через m.
Так как мы не знаем значения оснований, то воспользуемся дополнительной формулой:
m = (a + b) / 2
Выразим a и b через m:
a = 2m - b
b = 2m - a
Подставим найденные значения в формулу для площади трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2
400 = ((2m - b + 2m - a) * 16) / 2
400 = (4m - (a + b)) * 8
50 = 4m - (a + b)
Подставим выражения для a и b через m:
50 = 4m - (2m - b + 2m - a)
50 = 4m - 4m + (a + b)
50 = a + b
Таким образом, мы получили, что сумма оснований равна 50 см. Теперь можем найти среднюю линию, подставив это значение в формулу для m:
m = (a + b) / 2 = 50 / 2 = 25 см.
Ответ: средняя линия трапеции равна 25 см.
Объяснение:
Ответ:Найдем основания трапеции, воспользовавшись формулой для площади трапеции:
S = (a+b) * h / 2,
где S - площадь трапеции, h - высота, a и b - основания.
Переведем площадь в см²: 4 дм² = 400 см².
Тогда:
400 = (a + b) * 16 / 2,
a + b = 50.
Длина средней линии равна среднему арифметическому оснований:
L = (a + b) / 2 = 50 / 2 = 25 см.
Объяснение: