Визначте видовження пружини, якщо на неї діє сила 10 Н а коефіцієнт жорсткості пружини 500 Н/м. На скільки потрібно збільшили силу, якщо видовження збільшилось на 1,5см?Розпишіть будь ласка
Ответы
Закон Гука описує лінійну залежність між силою, яка діє на пружину, та її видовженням. Він визначається формулою:
F = k * x,
де F - сила (в ньютонах), k - коефіцієнт жорсткості пружини (в ньютонах на метр), x - видовження (в метрах).
Щоб визначити видовження пружини, необхідно перетворити формулу:
x = F / k.
Замінюючи дані у формулу, отримаємо:
x = 10 Н / 500 Н/м = 0,02 м = 2 см.
Тому видовження пружини, коли на неї діє сила 10 Н, дорівнює 2 см.
Щоб визначити, на скільки потрібно збільшити силу, щоб видовження збільшилось на 1,5 см, ми можемо скористатися тією ж формулою, вираженою для сили:
F = k * x.
Збільшивши видовження на 1,5 см, ми отримаємо нове значення видовження:
x + Δx = 2 см + 1,5 см = 3,5 см = 0,035 м.
Тому, щоб знайти нову силу, яка відповідатиме цьому значенню видовження, ми можемо розв'язати рівняння:
F = k * x + k * Δx,
де k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - початкове видовження, Δx - зміна видовження.
Підставляючи числові значення, маємо:
F = 500 Н/м * 0,02 м + 500 Н/м * 0,015 м = 12,5 Н.
Тому, щоб збільшити видовження пружини з 2 см до 3,5 см, необхідно збільшити силу на 2,5 Н (з 10 Н до 12,5 Н).