Question

дві сторони трикутника утворюють кут 120° , одна з цих сторін дорівнює 5 корень 3 см а площа трикутника 30 см². знайдіть другу зі сторін
умоляю помогите даю 20 баллов



​

Answer 1

Ответ:Позначимо сторони трикутника як a, b та c, де c є стороною, що утворює кут 120° і дорівнює 5√3 см. Площа трикутника дорівнює:

S = (1/2) * a * b * sin(120°) = (1/2) * a * b * (sqrt(3)/2) = (sqrt(3)/4) * a * b

Оскільки площа трикутника дорівнює 30 см², то ми можемо записати:

S = (sqrt(3)/4) * a * b = 30

Також ми можемо використати закон косинусів для знаходження сторони b:

c² = a² + b² - 2ab*cos(120°)

Оскільки кут 120° дорівнює 2π/3 радіан, то:

cos(120°) = cos(2π/3) = -1/2

Підставляючи це значення до формули для закону косинусів, отримуємо:

(5√3)² = a² + b² + 5√3*b

75 = a² + b² + 5√3*b

Таким чином, ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими a та b:

(sqrt(3)/4) * a * b = 30

a² + b² + 5√3*b = 75

Розв'язуючи цю систему, можна отримати значення сторони b. Підставляючи значення b до другого рівняння системи, можна знайти значення сторони a.

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

12 см.

Пояснення:

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться формула для обчислення площі трикутника:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

де a та b - сторони трикутника, які утворюють кут C, а S - площа трикутника.

В нашому випадку, ми знаємо кут C (120°), одну зі сторін (5√3 см) та площу (30 см²), і ми хочемо знайти другу сторону (нехай її позначення буде b).

Почнемо зі знаходження синуса кута C:

sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2

Тепер ми можемо використати формулу для площі трикутника, щоб знайти b:

30 см² = (1/2) * 5√3 см * b * (√3/2)

Поєднуючи та скорочуючи дроби, ми отримаємо:

b = (2 * 30 см²) / (5√3 см * √3/2) = 12 см

Отже, друга сторона трикутника дорівнює 12 см.