трикутники авс і а1в1с1 рівні сторона ав більша від сторони в1с1 на 5 см а сторона а1с1 у два рази менша від сторони вс знацти сторони трикутника а1в1с1 якщо периметр трикутника авс дорівнюе 40см
Ответы
Відповідь:
16 см, 16 см, 8 см
Пояснення:
Оскільки трикутники ABC і A1B1C1 рівні, то їх сторони мають однакову довжину.
Позначимо довжину сторін AB і BC як х.
Тоді сторона B1C1 — х - 5.
За умовою задачі, сторона A1C1 у два рази менша від сторони BC, тому A1C1 = х : 2 (або x/2).
Таким чином, периметр трикутника ABC дорівнює:
AB + BC + AC = x + x + (x/2) = (5/2)x
Однак, умовою задачі, периметр трикутника ABC дорівнює 40 см. Тому маємо рівняння:
(5/2)x = 40
2/5 • 5/2x (тут спільний дільник 2, тому числа скорочуються і 5 скорочуються також) = 2/5 • 40 (після розв'язку числа теж скорочуються на найбільший спільний дільник 5, тому залишається 2 і 8)
x = 2 • 8
x = 16
A1C1 = 16 : 2 = 8 (см)
Таким чином, сторона AB = 16 см, BC = 16 см, а A1C1 = 8 см.
Оскільки трикутники ABC і A1B1C1 рівні, то їх сторони мають однакову довжину, тому A1B1 також дорівнює 16 см.
Отже, сторони трикутника A1B1C1 дорівнюють 16 см, 16 см і 8 см.