Question

3. Найдите целые решения системы неравенств 5x - 1 < 3(x + 1)
2(x + 4) > x + 5​

Answer 1

Решим систему неравенств по очереди:

5x - 1 < 3(x + 1)

5x - 1 < 3x + 3 // раскрываем скобки

2x < 4 // переносим слагаемые с x в левую часть и делим на 2

x < 2

2(x + 4) > x + 5

2x + 8 > x + 5 // раскрываем скобки

x > -3 // переносим слагаемые с x в левую часть

Таким образом, мы получили два неравенства:

x < 2 и x > -3.

Целые числа, удовлетворяющие этим неравенствам, -2, -1, 0, 1.

Ответ: целые решения системы неравенств 5x - 1 < 3(x + 1) и 2(x + 4) > x + 5 являются -2, -1, 0, 1.