Question

1. Сума чисел 15, а добуток - 36. Знайти ці числа. Розв'язати систему 2. У прямокутника із сторонами х та у площа рівна 36 кв.см. Якщо ширину зменшити на 1см, а довжину збільшити на 1, то площа буде 30 кв.см. мінімум - 1 задача​

Answer 1

Ответ:

1.Сума чисел 15, а добуток - 36. Знайти ці числа.

Для знаходження цих чисел можна скористатися системою рівнянь:

х + у = 15

xy = 36

Розв'язавши її, отримаємо:

x = 3, y = 12 або x = 4, y = 9

Отже, числа можуть бути 3 і 12 або 4 і 9.

2.У прямокутника із сторонами х та у площа рівна 36 кв.см. Якщо ширину зменшити на 1см, а довжину збільшити на 1, то площа буде 30 кв.см.

Необхідно знайти довжину і ширину прямокутника за заданими умовами.

Позначимо довжину і ширину прямокутника через x та y відповідно.

Тоді з умови маємо систему рівнянь:

xy = 36

(х + 1) (у - 1) = 30

Розкриваємо дужки у другому рівнянні:

xy + x - y - 1 = 30

Підставляємо перше рівняння в друге і переносимо все в одну частину:

36 + х - у - 1 - 30 = 0

х - у + 5 = 0

Розв'язуємо систему рівнянь:

xy = 36

х - у + 5 = 0

Отримаємо розв'язок:

х = 6, у = 6

Отже, довжина і ширина прямокутника дорівнюють 6 см.

Объяснение: