Question

Срочно помогите ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Спочатку знайдемо корені рівняння x^2 + x - 2 = 0:

Для цього скористаємось формулою дискримінанту:

D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 1, c = -2

D = 1^2 - 4(1)(-2) = 9

Корені рівняння знаходяться за формулою:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-1 + √9) / 2 = 1

x2 = (-1 - √9) / 2 = -2

Тепер, щоб знайти значення c, за яких рівняння 3x^2 - 2x + с = 0 має хоча б один спільний корінь з рівнянням x^2 + x - 2 = 0, потрібно, щоб і три корені 3x^2 - 2x + с = 0 співпадали з коренями рівняння x^2 + x - 2 = 0.

Знайдемо значення с, які виконують цю умову:

Для цього спочатку знайдемо корені рівняння 3x^2 - 2x + с = 0:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a, де a = 3, b = -2, c = с

D = (-2)^2 - 4(3)(с) = 4 - 12с

Якщо рівняння має хоча б один спільний корінь з x^2 + x - 2 = 0, то один з коренів рівняння 3x^2 - 2x + с = 0 повинен бути рівний 1, або -2.

Коли x1 = 1:

3(1)^2 - 2(1) + с = 0

3 - 2 + с = 0

с = -1

Коли x1 = -2:

3(-2)^2 - 2(-2) + с = 0

12 + 4 + с = 0

с = -16

Отже, рівняння 3x^2 - 2x - 1 = 0 та 3x^2 - 2x - 16 = 0 мають хоча б один спільний корінь з рівнянням x^2 + x - 2 = 0 при c = -1 та c = -16 відповідно.