відаю всі свої бали поможіть будь ласка завдання на фото усе завдання буду вдячний пліііз
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
1.
9x^6 - 16y^8 = (3x^2)^3 - (4y^4)^2
Тепер скористаємося формулою різниці квадратів для розкладення данного виразу на множники
9x^6 - 16y^8 = (3x^2 - 4y^4)(9x^4 + 12x^2y^4 + 16y^8)
2. За рахунок перестановки доданків, розпишемо многочлен як
(4x^2 - 12x^2) + 9^y = -8x^2 + 9^y.
Далі зробимо заміну z = 2x, щоб спростити обчислення: -8x^2 + 9^y = -2z^2 + 9^y.
Тепер розкладаємо різницю квадратів: -2z^2 + 9^y = (3^y - √2z)(3^y + √2z).
Повертаємось до змінної x:
(4x^2 - 12x^2 + 9^y) = (3^y - √(2)2x)(3^y + √(2)2x).
3.
(a+2b)^2 -49
Застосуємо формулу квадрата суми:
(a+2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2
Підставляємо отримане вираз у вихідний многочлен:
(a+2b)^2 -49 = a^2 + 4ab + 4b^2 -49
Згрупуємо перші три доданки у квадрат додатку:
(a+2b)^2 -49 = (a+2b+7)(a+2b-7)
Отже, розкладений вигляд многочлена:
(a+2b)^2 -49 = (a+2b+7)(a+2b-7)
4. Застосуємо формулу різниці квадратів:
(3a-1)^2-(a+2)^2=[(3a-1)+(a+2)][(3a-1)-(a+2)]=(4a+1)(2a-3)
Отже, многочлен розкладається на множники: (4a+1)(2a-3)