1. Что такое линейное движение?
2. Что такое угловая скорость и как она рассчитывается?
3. Что такое частота движения по окружности и как она рассчитывается?
4. Куда направлена мгновенная скорость тела, движущегося по окружности?
5. Период вращения точки, движущейся по окружности, равен 4 с.Найти частоту /
6. Вычислите центростремительное ускорение, если тело движется по дуге радиусом 10 м и
Скорость движения 20 км/ч
7. Длина часовой стрелки Биг Бена 3,5 м. Определить конечную точку минутной стрелки.
скорость и ускорение.
8. Две сплошные точки вращаются по окружностям одинакового радиуса. первое вещество
Период вращения точки равен T, а другой — 2T. Ускорение первого равно а. Чему оно равно?
ускорение второго тела?
Ответы
1.Линейное движение - это движение тела по прямой линии, когда все точки тела совершают одинаковые перемещения в одинаковые промежутки времени
2.Угловая скорость - это скорость изменения угла поворота тела за единицу времени. Она рассчитывается как отношение изменения угла к изменению времени:
ω = Δθ/Δt,
где ω - угловая скорость, Δθ - изменение угла поворота, Δt - изменение времени.
3.частота движения по окружности - это количество полных оборотов тела в единицу времени. Она рассчитывается как отношение количества оборотов к времени:
f = n/T,
где f - частота, n - количество оборотов, T - период вращения.
4.Мгновенная скорость тела, движущегося по окружности, направлена касательно к окружности в точке, где находится тело.
5.Частота движения по окружности равна обратному значению периода:
f = 1/T.
Таким образом, для данного случая частота будет равна:
f = 1/4 = 0,25 Гц.
6.Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
a = v^2/r,
где a - центростремительное ускорение, v - скорость движения тела, r - радиус окружности.
Для данного случая необходимо перевести скорость из км/ч в м/с:
v = 20 км/ч = 5,56 м/с.
Также необходимо перевести радиус из метров в километры:
r = 10 м = 0,01 км.
Подставляя значения в формулу, получим:
a = (5,56 м/с)^2 / 0,01 км = 30,8 м/c^2.
Ответ: 30,8 м/c^2.
7.Длина минутной стрелки Биг Бена составляет 2/3 длины часовой стрелки, т.е. 2,33 м. За один оборот часовой стрелки минутная стрелка совершает полный оборот, т.е. перемещается на 2πR, где R - радиус окружности, по которой движется минутная стрелка.
8.При движении точки по окружности её ускорение направлено к центру окружности и равно центростремительному ускорению:
a = v^2 / r,
где v - линейная скорость точки, r - радиус окружности.
Так как радиусы окружностей у этих двух точек одинаковы, то для первой точки центростремительное ускорение a равно:
a = v^2 / r = (2πr / T)^2 / r = 4π^2r / T^2.
Для второй точки период вращения в два раза больше, следовательно, её линейная скорость меньше в два раза:
v' = v / 2 = πr / T.
Центростремительное ускорение для второй точки:
a' = v'^2 / r = (πr / T)^2 / r = π^2r / T^2.
Таким образом, ускорение первого тела равно 4π^2r / T^2, а ускорение второго тела равно π^2r / T^2.