Question

Два одинаковых металлических
шарика с начальным зарядами q1=-100нКл и q2=+150нКл привели в соприкосновение и вернули в первоначальное положение
(r =r’) Во сколько раз изменилась сила Кулоновского
взаимодеиствия?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При соприкосновении заряды q1 и q2 обмениваются электронами до тех пор, пока их потенциалы не выравняются. В результате оба шарика будут иметь заряды одинаковой величины по модулю, так как их радиусы одинаковы. Обозначим эту величину заряда за q.

Таким образом, после соприкосновения заряды шариков станут равными по модулю и будут равны по величине q = 100 нКл. При этом сила Кулоновского взаимодействия между ними изменится.

Сила Кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 и q2 на расстоянии r определяется формулой:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где k - постоянная Кулона, равная приблизительно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Для начального положения шариков расстояние между ними равно r. После соприкосновения и возвращения в начальное положение это расстояние также станет равным r, поэтому коэффициент пропорциональности в формуле для силы не изменится.

Таким образом, сила Кулоновского взаимодействия между шариками после соприкосновения будет равна:

F' = k * (q * q) / r^2 = k * (100 нКл * 100 нКл) / r^2

Сила Кулоновского взаимодействия между шариками до соприкосновения была равна:

F'' = k * (q1 * q2) / r^2 = k * (-100 нКл * 150 нКл) / r^2

Тогда отношение сил Кулоновского взаимодействия после и до соприкосновения:

F' / F'' = k * (100 нКл * 100 нКл) / k * (-100 нКл * 150 нКл) = (100 нКл / -150 нКл)^2 = 0.4444...

Ответ: Сила Кулоновского взаимодействия между шариками после соприкосновения уменьшилась в 2.25 раза (примерно на 55.6%).

Answer 2

После соприкосновения металлические шарики будут иметь одинаковый заряд, равный среднему значению их начальных зарядов:
q = (q1 + q2) / 2 = (-100 нКл + 150 нКл) / 2 = 25 нКл

Сила Кулоновского взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна их произведению и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * (q1 * q2) / r^2

Таким образом, сила взаимодействия до соприкосновения:
F1 = k * (-100 нКл * 150 нКл) / r^2

А после соприкосновения:
F2 = k * (25 нКл * 25 нКл) / r^2

Искомое отношение F2/F1 равно:
F2/F1 = (k * 25^2 * r^2) / (k * (-100 * 150) * r^2) = 25^2 / (-100 * 150) = 1/12

Ответ: сила Кулоновского взаимодействия уменьшилась в 12 раз.