Question

1 )cos4α cos2α-sin4α sin2α=
2) cos(П-α)+ctg(П+α)-sin(П3/2+α)+tg(П/2+α)=

Answer 1

Ответ:

1)

cos2α = 2cos^2α - 1

sin2α = 2sinαcosα

cos4α cos2α - sin4α sin2α = (cos^2α)^2(2cos^2α-1)  (sin^2α)^2(2sinαcosα) = (cos^2α)^2(2cos^2α-1) - (1-cos^2α)^2(2sinαcosα) = cos^6α - cos^4α + cos^4α - cos^6α + 2sinαcos^4α - 2sinαcos^2α + sinαcos^2α - sinαcos^4α = sinαcos^2α

Вдповідь: sinαcos^2α

2)

cos(π-α) = -cosα

ctg(π+α) = -tanα

sin(π/2+α) = cosα

tg(π/2+α) = -cotα

cos(π-α) + ctg(π+α) - sin(π/2+α) + tg(π/2+α) = (-cosα) + (-tanα) - cosα + (cotα) = -2cosα - 2cotα = -2(cosα + cotα)

Відповідь: -2(cosα + cotα)

Answer 2

Ответ:

1 (90° - 4α).

2cos(α) - 1/tan(α) + (-cos(α)) + (-cot(α)) =

-2cos(α) - cot(α) - 1/tan(α)

Це спрощена форма виразу.