Question

Розв'яжіть рівняння:
1) √x²=4+x;
2) √(x-3)² +|5-x| = 2, якщо 3≤x≤5​

Answer 1

Ответ:1

Объяснение:Розв'яжемо рівняння √x²=4+x.

Почнемо з того, що піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

(√x²)² = (4+x)²

На лівій стороні вираз спрощується до просто x², а на правій стороні потрібно розвинути квадрат дужки (4+x)², тобто:

x² = 16 + 8x + x²

Тепер можемо зведення змінних на обидві сторони:

0 = 16 + 8x

Розв'язавши останнє рівняння, ми отримуємо x = -2.

Таким чином, розв'язком даного рівняння є x = -2. Треба перевірити, чи задовольняє він початкове рівняння:

√(-2)² = √4 = 2, і

4 + (-2) = 2.

Отже, x = -2 є розв'язком початкового рівняння.